De vraag van 50 Ω: impedantiematching in RF-ontwerp

Real-Life RF-signalen
Impedantie-aanpassing is een fundamenteel aspect van RF-ontwerp en -testen; de signaalreflecties veroorzaakt door verkeerde impedanties kunnen tot ernstige problemen leiden.

Matching lijkt een triviale oefening als je te maken hebt met een theoretisch circuit dat bestaat uit een ideale bron, een transmissielijn en een belasting.

Laten we aannemen dat de belastingsimpedantie vast is. Het enige wat we moeten doen is een bronimpedantie (ZS) opnemen die gelijk is aan ZL en vervolgens de transmissielijn zo ontwerpen dat de karakteristieke impedantie (Z0) ook gelijk is aan ZL.

Maar laten we even nadenken over de moeilijkheid om dit schema te implementeren in een complex RF-circuit dat bestaat uit talrijke passieve componenten en geïntegreerde schakelingen. Het RF-ontwerpproces zou ernstig onpraktisch zijn als ingenieurs elk onderdeel zouden moeten wijzigen en de afmetingen van elke microstrip zouden specificeren volgens de ene impedantie die gekozen is als basis voor alle andere.

Dit veronderstelt ook dat het project de PCB-fase al heeft bereikt. Wat als we een systeem willen testen en karakteriseren met behulp van discrete modules, met kant-en-klare kabels als interconnects? Het compenseren voor niet-overeenkomende impedanties is onder deze omstandigheden zelfs nog onpraktischer.

De oplossing is eenvoudig: kies een gestandaardiseerde impedantie die in tal van RF-systemen kan worden gebruikt en zorg ervoor dat componenten en kabels dienovereenkomstig zijn ontworpen. Deze impedantie is gekozen; de eenheid is ohm en het nummer is 50.

Vijftig ohm
Het eerste dat u moet begrijpen, is dat er niets intrinsiek speciaals is aan een impedantie van 50 Ω. Dit is geen fundamentele constante van het universum, hoewel je misschien de indruk krijgt dat dit het geval is als je genoeg tijd besteedt aan RF-ingenieurs. Het is niet eens een fundamentele constante van elektrotechniek - onthoud bijvoorbeeld dat het simpelweg veranderen van de fysieke afmetingen van een coaxiale kabel de karakteristieke impedantie zal veranderen.

Desalniettemin is een impedantie van 50 Ω erg belangrijk, omdat het de impedantie is waarrond de meeste RF-systemen zijn ontworpen. Het is moeilijk om precies te bepalen waarom 50 Ω de gestandaardiseerde RF-impedantie werd, maar het is redelijk om aan te nemen dat 50 Ω een goed compromis bleek te zijn in de context van vroege coaxkabels.

Het belangrijke probleem is natuurlijk niet de oorsprong van de specifieke waarde, maar eerder de voordelen van deze gestandaardiseerde impedantie. Het bereiken van een goed afgestemd ontwerp is veel eenvoudiger omdat fabrikanten van IC's, vaste verzwakkers, antennes, enzovoort hun onderdelen kunnen bouwen met deze impedantie in gedachten. Ook wordt de lay-out van PCB's eenvoudiger omdat zoveel ingenieurs hetzelfde doel hebben, namelijk het ontwerpen van microstrips en striplines met een karakteristieke impedantie van 50 Ω.

Volgens deze app-opmerking van Analog Devices kunt u als volgt een microstrip van 50 Ω maken: 1-ounce koper, 20 mil-brede trace, 10-mil scheiding tussen trace en grondvlak (uitgaande van FR-4 diëlektricum).
 
Voordat we verder gaan, laten we duidelijk zijn dat niet elk hoogfrequent systeem of onderdeel is ontworpen voor 50 Ω. Er kunnen andere waarden worden gekozen en in feite is een impedantie van 75 Ω nog steeds gebruikelijk. De karakteristieke impedantie van een coaxkabel is evenredig met de natuurlijke log van de verhouding van de buitendiameter (D2) tot de binnendiameter (D1).


 

Dit betekent dat meer scheiding tussen de binnenste geleider en de buitenste geleider overeenkomt met een hogere impedantie. Een grotere scheiding tussen de twee geleiders leidt ook tot een lagere capaciteit. 

Een coax van 75 Ω heeft dus een lagere capaciteit dan een coax van 50 Ω, en dit maakt een kabel van 75 Ω geschikter voor digitale signalen met een hoge frequentie, die een lage capaciteit vereisen om overmatige verzwakking van de hoogfrequente inhoud te voorkomen die gepaard gaat met de snelle overgangen tussen logisch laag en logisch hoog.

Reflectiecoëfficiënt
Als je bedenkt hoe belangrijk impedantiematching is in RF-ontwerp, zouden we niet verbaasd moeten zijn dat er een specifieke parameter is die wordt gebruikt om de kwaliteit van een match uit te drukken. Het wordt de reflectiecoëfficiënt genoemd; het symbool is Γ (de Griekse hoofdletter gamma). Het is de verhouding tussen de complexe amplitude van de gereflecteerde golf en de complexe amplitude van de invallende golf. 

De relatie tussen invallende golf en gereflecteerde golf wordt echter bepaald door de bron (ZS) en belasting (ZL) impedanties, en dus is het mogelijk om de reflectiecoëfficiënt te definiëren in termen van deze impedanties:

 

Als de "bron" in dit geval een transmissielijn is, kunnen we de ZS wijzigen in Z0.



In een typisch systeem is de grootte van de reflectiecoëfficiënt een getal tussen nul en één. Laten we drie wiskundig eenvoudige situaties bekijken om ons te helpen begrijpen hoe de reflectiecoëfficiënt overeenkomt met het werkelijke circuitgedrag:

* Als de match perfect is (ZL = Z0), is de teller nul en dus de reflectiecoëfficiënt nul. Dit is logisch omdat een perfecte match resulteert in geen reflectie.

* Als de belastingsimpedantie oneindig is (dwz een open circuit), wordt de reflectiecoëfficiënt oneindig gedeeld door oneindigheid, wat één is. Een reflectiecoëfficiënt van één komt overeen met volledige reflectie, dat wil zeggen dat alle golfenergie wordt gereflecteerd. Dit is logisch omdat een transmissielijn die is aangesloten op een open circuit overeenkomt met een volledige discontinuïteit (zie de vorige pagina) - de belasting kan geen energie opnemen en moet dus allemaal worden gereflecteerd.

* Als de belastingsimpedantie nul is (dwz kortsluiting), wordt de grootte van de reflectiecoëfficiënt Z0 gedeeld door Z0. Zo hebben we weer | Γ | = 1, wat logisch is omdat een kortsluiting ook overeenkomt met een volledige discontinuïteit die geen van de invallende golfenergie kan absorberen.

VSWR
Een andere parameter die wordt gebruikt om impedantiematching te beschrijven, is de spanning staande golfverhouding (VSWR). Het wordt als volgt gedefinieerd:

VSWR benadert impedantiematching vanuit het perspectief van de resulterende staande golf. Het geeft de verhouding weer tussen de hoogste amplitude van staande golven en de laagste amplitude van staande golven. Deze video kan u helpen de relatie tussen impedantiemismatch en de amplitudekarakteristieken van de staande golf te visualiseren, en het volgende diagram geeft de amplitude-eigenschappen van de staande golf weer voor drie verschillende reflectiecoëfficiënten.




Meer verkeerde impedantie leidt tot een groter verschil tussen de locaties met de hoogste en de laagste amplitude langs de staande golf. Afbeelding gebruikt met dank aan de interferometrist.
 
VSWR wordt gewoonlijk uitgedrukt als een ratio. Een perfecte match zou 1: 1 zijn, wat betekent dat de piekamplitude van het signaal altijd hetzelfde is (dwz er is geen staande golf). Een verhouding van 2: 1 geeft aan dat reflecties hebben geresulteerd in een staande golf met een maximale amplitude die tweemaal zo groot is als de minimale amplitude.

Samengevat
* Het gebruik van een gestandaardiseerde impedantie maakt het RF-ontwerp veel praktischer en efficiënter.

* De meeste RF-systemen zijn gebouwd rond een impedantie van 50 Ω. Sommige systemen gebruiken 75 Ω; deze laatste waarde is geschikter voor digitale signalen met hoge snelheid.

* De kwaliteit van een impedantiematch kan wiskundig worden uitgedrukt door de reflectiecoëfficiënt (Γ). Een perfecte match komt overeen met Γ = 0 en een volledige discontinuïteit (waarin alle energie wordt weerspiegeld) komt overeen met Γ = 1.

* Een andere manier om de kwaliteit van een impedantiematch te kwantificeren, is de spanning staande golfverhouding (VSWR).

Laat een bericht achter 

Message List